Por civil si se puede.
Religioso no se. Eso depende de varios aspectos

Hola Wiliam! La pregunta acerca de si ellos pueden casarse y formar un hogar legitimo tiene diferentes respuestas desde el punto de vista que se lo vea.

Desde la parte civil, por supuesto que sí
Desde la Iglesia Católica, tambien es valido. Cuando es un matrimonio mixto la Iglesia lo acepta. Si una de las personas es de otra religión y no hace la conversión, que seria este caso, lo que se hace para poder casarse por Iglesia es pedir una dispensa por disparidad de culto. No se recibe el matrimonio en cuanto al sacramento, ya que para que este sacramento exista ambas personas deben ser bautizadas. Pero de todas maneras sí es un casamiento válido.

En cuanto a la validez para el judaísmo no, ya que la Tora especifica que el matrimonio debe se entre dos personas judías. Por eso no es valido para el judaísmo.
En mi caso, cuando me casé con mi esposo católico, aun yo no me había bautizado e hicimos ese trámite de la dispensa en la Iglesia, nos casamos por registro civil, y luego en la sinagoga judía nos hicieron una ceremonia con una bendición. Si bien en los registros judíos no figura como un matrimonio valido, para nosotros lo es totalmente.

En mi opinión las reglas de la Tora acerca del casamiento entre judíos solamente, tenían un sentido de ser que era muy importante en su momento. El principal era preservar la religión judía y que no se pierda asimilándose a otros pueblos. Ya que el pueblo judío estaba llamado a ser luz para todas las naciones, y a «dar a a luz al mesías». Luego de la llegada del Mesías, habiendo cumplido este objetivo esencial, ciertas restricciones dejaron de tener sentido. (Algunas cosas están tratadas en el libro de Los hechos de los apóstoles , en discusiones entre Pablo y Pedro principalmente).

Espero que te ayude esta respuesta y cualquier duda no dejes de consultarme!